Ο Πέτρος Φιλιππίδης γεννήθηκε στην Αθήνα στις 31 Δεκεμβρίου 1963.
Μεγάλωσε στην Αθήνα, στην Ομόνοια συγκεκριμένα. Από πολύ μικρός είχε μια ιδιαίτερη σχέση με την Τέχνη, αλλά αρχικά ήθελε να γίνει γιατρός. Ο πατέρας του ήταν διευθυντής σε κλινική και η μητέρα του ασχολούνταν με τα οικιακά. Ο Πέτρος Φιλιππίδης ήταν μέτριος μαθητής και στο τέλος του Γυμνασίου είχε αποφασίσει πως θέλει να γίνει ηθοποιός με αποτέλεσμα να μην ασχοληθεί καθόλου με τις ακαδημαϊκές σπουδές.
Η υποκριτική είχε καταγραφεί στο υποσυνείδητό του από πολύ μικρή ηλικία, καθώς είχε ένα πολύ ισχυρό δέσιμο με το θέατρο, τον κινηματογράφο και τις Τέχνες γενικότερα. Το 1982 πήγε στη σχολή του Λεωνίδα Τριβιζά, όπου για ένα εξάμηνο έκανε τα πρώτα μαθήματα θεάτρου και μετά το 1983 έδωσε εξετάσεις στο Θέατρο Τέχνης Κάρολος Κουν και στο Εθνικό Θέατρο, όπου πέρασε και στα δύο. Πέρασε δεύτερος στο Θέατρο Τέχνης και πρώτος στο Εθνικό και τελικά επέλεξε το πρώτο. Το ίδιο διάστημα έκανε σκηνοθεσία στη σχολή Σταυράκου και μουσική στο Ωδείο Αθηνών, όπου κάποια στιγμή τα παράτησε γιατί δεν γινόταν να το κάνει παράλληλα με το θέατρο.
Το 1986 σε ηλικία 24 ετών αποφοίτησε από την Σχολή Θεάτρου Κάρολου Κουν και πρωταγωνίστησε στις θεατρικές παραστάσεις Ιππείς, Αχαρνής, Αγαμέμνων, Όρνιθες, Πέρσες, Προμηθέας Δεσμώτης και τέλος στις Θεσμοφοριάζουσες. «Για μένα επιτυχία ήταν το ότι μπόρεσα και μπήκα στο θέατρο. Ότι πέτυχα το όνειρό μου να μπω στο Θέατρο Τέχνης και να δουλέψω με τον Κάρολο Κουν, τον Λαζάνη, τον Κουγιουμτζή, τον Αρμένη, τον Δεγαΐτη κ.λπ. Από εκεί και πέρα ξεκίνησε μια πολύ καλή πορεία μέσα στο Θέατρο Τέχνης, καθώς ο Κουν τους ανθρώπους που είχαν ταλέντο τους εκμεταλλευόταν (με την καλή έννοια). Ευτύχησα 5 χρόνια να συνεργάζομαι με αυτούς τους ανθρώπους. Ακόμη και το ότι ήμουν στο Χορό στους «Ιππείς», το θεωρώ επιτυχία» είχε δηλώσει ο Πέτρος Φιλιππίδης σε συνέντευξή του στο Athensmagazine.