Ήταν ένας από τους πιο γοητευτικούς άνδρες του παλιού ελληνικού κινηματογράφου.
Μαζί με τον Νίκο Κούρκουλο, τον Αλέκο Αλεξανδράκη και τον Ανδρέα Μπάρκουλη, ο Άλκης Γιαννακάς πήρε τον τίτλο του ζεν πρεμιέ, αν και μάλλον ο ίδιος αδιαφορούσε για όλα αυτά, και μαγνήτιζε τον φακό με την αινιγματική του φυσιογνωμία, κάνοντας το γυναικείο κοινό να παραληρεί.
Γεννήθηκε στην Αθήνα στις 28 Μαρτίου του 1945. Από μικρός ήταν ατίθασος και με τη συμπεριφορά του δημιουργούσε προβλήματα στο σχολείο. Έτσι η διαγωγή του κάθε άλλο παρά κοσμιοτάτη ήταν.
Στα κινηματογραφικά πλατό βρέθηκε κατά τύχη. Ήταν μόλις δεκαεφτά χρονών, όταν τον ανακάλυψε ο σκηνοθέτης Μανώλης Σκουλούδης και του πρότεινε έναν ρόλο στην ταινία «Ένας Ντελικανής». Εκείνος όμως το έσκαγε από τα γυρίσματα, καβαλούσε τη μηχανή του και πήγαινε βόλτες με τους φίλους του. Λέγεται μάλιστα ότι μια φορά, κινητοποιήθηκε ακόμα κι η τροχαία για να τον βρει και να τον φέρει πίσω.
Δεν έπαιξε σε πολλές ταινίες, μιας και αποφάσισε να σταματήσει νωρίς, ταυτίστηκε όμως με τον ρόλο του στο «Ρεμάλι της Φωκίωνος Νέγρη», όπου υποδύθηκε έναν χαρτοπαίκτη, αποτυχημένο πυγμάχο, με διασυνδέσεις στον υπόκοσμο, που συντηρείται κυρίως από πλούσιες γυναίκες. Η ταινία προβλήθηκε το 1965 και προκάλεσε θόρυβο με τις τολμηρές της σκηνές. H γυμνή εμφάνιση της Ζέτας Αποστόλου έγινε cult κι ο Άλκης Γιαννακάς καθιερώθηκε ως ο ωραίος «κακός».