Για την ιστορία, αξίζει να αναφέρουμε τι λέει η ελληνική μυθολογία για τον ποταμό της Ερκυνας. Σύμφωνα, λοιπόν, με τη μυθολογία, η πολυαγαπημένη κόρη του Τροφωνίου, η νύμφη Έρκυνα, ήταν πολύ καλή φίλη με την Περσεφόνη, την κόρη της θεάς Δήμητρας. Οι δυο τους έπαιζαν συνέχεια μαζί. Μια ημέρα η Έρκυνα κάλεσε την Περσεφόνη να παίξουν με μια όμορφη χήνα που της είχε χαρίσει ο πατέρας της. Πήραν λοιπόν το πτηνό και πήγαν μαζί κοντά στο άλσος. Εκεί ανακάλυψαν μια σπηλιά και θέλησαν να παίξουν κρυφτό. Όμως το πτηνό ξέφυγε από την αγκαλιά της Έρκυνας και ανήσυχο πήγε να κρυφτεί μέσα στη σπηλιά, σαν κάτι να το τραβούσε εκεί. Τα δύο κορίτσια ακολούθησαν τη χήνα μέσα στη σκοτεινή σπηλιά όταν διέκριναν κάτι λευκό να κουνιέται πίσω από μια μεγάλη πέτρα.
Τότε η Έρκυνα σήκωσε την πέτρα για να πιάσει τη χήνα, όταν από τα βάθη της γης ακούστηκε ένα βουητό και μέσα σε λίγα λεπτά από παντού άρχισαν να αναβλύζουν νερά. Έκπληκτη η Περσεφόνη είδε τη φίλη της με τη χήνα και τα νερά να γίνονται ένας ορμητικός ποταμός. Και εδώ τελειώνει η αναφορά στην μυθολογία...
Το βουνό πάνω από τη Λιβαδειά είναι ο Ελικώνας, ενώ σε κοντινή απόσταση βρίσκεται ο περίφημος Παρνασσός, που φαίνεται όταν πλησιάζετε στην πόλη. Σε μικρή απόσταση από τις πηγές της Κρύας, βρισκόταν στην αρχαιότητα το μαντείο του Τροφωνίου, το οποίο χρησίμευε και ως πρόδρομος του μαντείου των Δελφών. Μέσα στο ποτάμι υπάρχει και σήμερα μια προτομή της νύμφης, ένα ωραίο εύρημα για να καταλάβει ο επισκέπτης την ιστορία.